در مدیریت پروژه، مسیر بحرانی طولانی‌ترین مسیر در دیاگرام برنامه‌ریزی پروژه است که حداقل زمان مورد نیاز برای به پایان رسیدن پروژه را مشخص می‌کند. پیدا کردن مسیر بحرانی برای مدیران پروژه مهم است چون به آن‌ها کمک می‌کند تا:

• با دقت بالایی مدت زمان کل پروژه را تخمین بزنند.
• وابستگی بین فعالیت‌های پروژه، محدودیت در منابع پروژه و ریسک‌های پروژه را شناسایی کنند.
• کارها را اولویت‌بندی کنند و یک برنامه‌ریزی واقع‌بینانه برای پروژه ارائه دهند.

قصد داریم با هم برای یک پروژه‌ی نمونه‌ی ساده، مسیر بحرانی را پیدا کنیم. به عکس بالا نگاه کنید. پروژه‌ی ما ساختن این مجموعه است.

نحوه محاسبه مسیر بحرانی پروژه

محاسبه کردن مسیر بحرانی پروژه، یک فرآیند 4 مرحله‌ای است.

مرحله اول: لیست کردن فعالیت‌ها

فعالیت‌های این پروژه عبارتند از:

a. آماده کردن و استقرار پل

b. وصل کردن و جاگذاری ریل‌های قطار

c. درست کردن ایستگاه قطار

d. جاگذاری المان‌های تکی محوطه

e. استقرار المان سمت چپ محوطه

f. درست کردن قطارها

g. استقرار قطارها روی ریل

h. روشن کردن قطار و شروع بازی

مرحله دوم: کشیدن دیاگرام شبکه‌ای فعالیت‌ها

در این قسمت با رعایت پیش‌نیاز هر فعالیت، کل پروژه را به صورت یک دیاگرام شبکه‌ای ترسیم می‌کنیم و مدت زمان انجام هر فعالیت را کنار آن می‌نویسیم. در این پروژه زمان‌ها را بر حسب دقیقه برای هر فعالیت نوشته‌ایم. به طور مثال فعالیت اول 10 دقیقه زمان می‌برد.

مرحله سوم: پیدا کردن تمام مسیرهای ممکن

با کمک دیاگرام، تمام مسیرهای ممکن از شروع تا پایان پروژه را پیدا کنید. یعنی تمام مسیرهایی که فعالیت‌ها بدون اینکه معطل پیش‌نیازی باشند می‌توانند انجام شوند. به طور مثال در این پروژه بعد از انجام دادن فعالیت b، هم می‌توان فعالیت f را شروع کرد و هم می‌توان فعالیت c را شروع کرد، بنابراین بعد از انجام فعالیت b، دو مسیر متفاوت داریم.

در این پروژه به طور کلی سه مسیر وجود دارد.

مرحله چهارم: محاسبه مدت زمان هر مسیر

در مرحله‌ی آخر مدت زمان شروع تا پایان هر مسیر را محاسبه می‌کنیم.

مسیری که بیشترین زمان را نیاز دارد مسیر بحرانی است. مسیر بحرانی مشخص می‌کند حداقل زمانی که برای تمام شدن این پروژه نیاز داریم چقدر است. در این پروژه مسیر abcdgh با زمان 49 دقیقه مسیر بحرانی است. یعنی برای اتمام این پروژه حداقل 49 دقیقه زمان نیاز داریم.

درست است که جمع مدت زمان فعالیت‌های مسیر بحرانی 49 دقیقه و جمع تمام فعالیت‌های پروژه خیلی بیشتر است اما اگر فعالیت‌ها به درستی مدیریت شوند، می‌توان کل پروژه را در زمانی برابر با زمان بحرانی انجام داد.

اما هر برنامه‌ای نیاز به انعطاف پذیری دارد که در مدیریت پروژه به آن شناوری می‌گوییم.

نحوه محاسبه شناوری فعالیت‌ها

شناوری یک فعالیت، مدت زمانی است که یک فعالیت می‌تواند دیرتر از زمان برنامه‌ریزی شده شروع شود یا دیرتر از زمان برنامه‌ریزی شده تمام شود، بدون اینکه باعث تأخیر در فعالیت بعدی یا تأخیر در کل پروژه شود.

شناوری آزاد (Free Float)

یعنی میزان انعطاف پذیری در زمان شروع هر فعالیت در یک مسیر، بدون اینکه باعث تأخیر در فعالیت بعدی یا تأخیر در کل پروژه شود.

شناوری کل (Total Float)

یعنی میزان انعطاف پذیری در زودترین زمان شروع هر فعالیت در کل پروژه، بدون اینکه باعث تأخیر در کل پروژه شود.

در ادامه طی 3 مرحله، شناوری تمام فعالیت‌های پروژه‌مان را حساب می‌کنیم.

مرحله اول: مسیرهای پروژه را از بیشترین مدت زمان تا کمترین مدت زمان پشت سر هم مرتب کنید

شناوری هر فعالیت در مسیر بحرانی صفر است.

مرحله دوم: شناوری فعالیت‌های دومین مسیر طولانی (بعد از مسیر بحرانی) را پیدا کنید

شناوری دومین مسیر، اختلاف بین مدت زمان مسیر بحرانی و این مسیر است که در مثال ما برابر 8 = 41-49 است. گفتیم شناوری تمام فعالیت‌های مسیر بحرانی صفر است، بنابریان این 8 دقیقه را به فعالیت‌هایی از مسیر دوم که با فعالیت‌های مسیر بحرانی مشترک نیستند، اختصاص می‌دهیم. در این مثال تنها فعالیت مسیر دوم که با فعالیت‌های مسیر بحرانی مشترک نیست، فعالیت e است.

مرحله سوم: همین کار را برای مسیرهای باقی‌مانده انجام می‌دهیم

اختلاف زمان بین مسیر بحرانی و مسیر سوم، 11 = 38-49 دقیقه است. این زمان را به فعالیت‌هایی در مسیر سوم که قبلا شناوری‌ای به آن‌ها اختصاص داده نشده، اختصاص می‌دهیم. که در مثال ما فقط فعالیت f باقی می‌ماند.

4 مفهوم دیگر در این مبحث وجود دارد که لازم است با آن‌ها آشنا شویم.

• زودترین زمان شروع (Early Start)
• زودترین زمان پایان (Early Finish)
• دیرترین زمان شروع (Late Start)
•  دیرترین زمان پایان (Late Finish)

چرا باید این مفاهیم را بدانیم؟

با دانستن این که یک فعالیت، چقدر زود می‌تواند شروع شود و چقدر دیر می‌تواند پایان یابد، با انعطاف بیشتری می‌توان به سایر فعالیت‌هایی که در مسیر بحرانی قرار دارند و روی زمان آن تأثیر می‌گذارند، زمان و منابع اختصاص داد. هر چه اشتراک فعالیت‌های یک مسیر با فعالیت‌های مسیر بحرانی کمتر باشد، انعطاف‌پذیری بیشتری در برنامه‌ریزی آن مسیر وجود خواهد داشت.

زودترین زمان شروع و زودترین زمان پایان

این دو پارامتر زودترین زمانی که یک فعالیت در یک مسیر می‌تواند شروع شود و زودترین زمانی که می‌تواند به پایان برسد را نشان می‌دهند. اگر تصمیم بگیرید یک فعالیت را در زودترین زمان شروع آن (Early Start) شروع کنید (با فرض این که فعالیت قبلی در این مسیر، در زودترین زمان پایان خود به اتمام رسیده باشد) آن فعالیت می‌تواند در زودترین زمان پایان خود (Early Finish) تمام شود (اگر عاملی باعث نشود که از زمان برنامه‌ریزی شده‌اش بیشتر طول بکشد). با ادامه‌ی این روند، اگر آخرین فعالیت یک مسیر، در زودترین زمان پایانش به اتمام برسد، می‌توانید تمام زمان ذخیره‌شده‌ی باقی‌مانده را برای فعالیت‌های پرریسک در مسیر بحرانی در نظر بگیرید.

محاسبه زودترین زمان شروع و زودترین زمان پایان

در اینجا هم مانند محاسبه شناوری، از مسیر بحرانی شروع می‌کنیم و به ترتیب سراغ مسیرهای با مدت زمان کمتر می‌رویم.

مرحله اول:

زودترین زمان شروع اولین فعالیت در مسیر بحرانی، همیشه 1 است. این عدد را مانند تصویر زیر، در گوشه‌ بالا سمت چپ این فعالیت بنویسید.

(در بعضی منابع زودترین زمان شروع اولین فعالیت را صفر در نظر می‌گیرند، در بعضی منابع هم این عدد را یک در نظر می‌گیرند و موقع محاسبه زودترین زمان پایان، عدد حاصل را از یک کم می‌کنند. با توجه به این که این عدد زمان را نشان می‌دهد، این که با یک شروع شود دید بهتری به مدیر پروژه می‌دهد.)

مرحله دوم:

مدت زمان این فعالیت را به زودترین زمان شروع اضافه کنید و عدد حاصل را منهای یک کنید، نتیجه را در گوشه بالا سمت راست بنویسید.

مرحله سوم:

عدد زودترین زمان پایان اولین فعالیت را با یک جمع کنید و به عنوان زودترین زمان شروع فعالیت بعدی بنویسید. این روند را ادامه دهید تا به آخرین فعالیت برسید.

مرحله چهارم:

به ترتیب سراغ مسیرهای بعدی بروید و همین مراحل را تکرار کنید. اگر در این مسیرها فعالیتی از قبل زودترین زمان شروع و پایان آن مشخص شده بود، آن را تغییر ندهید و به سراغ فعالیت‌های باقی‌مانده بروید.

 

 

 

دیرترین زمان شروع و دیرترین زمان پایان

این دو پارامتر دیرترین زمانی که یک فعالیت در یک مسیر می‌تواند شروع شود و دیرترین زمانی که می‌تواند به پایان برسد را نشان می‌دهند. دانستن این که یک فعالیت در یک مسیر، چقدر دیر می‌تواند شروع شود و تمام شود و در عین حال روی زمان کلی مسیر بحرانی تاثیری نگذارد، به شما کمک می‌کند تصمیم بگیرید برای برنامه‌ریزی این مسیر چه میزان انعطاف دارید. در نظر داشته باشید اگر آخرین فعالیت یک مسیر در دیرترین زمان شروعش، شروع شود، دیگر جایی برای انعطاف ندارد و اگر بیشتر طول بکشد روی زمان نهایی پروژه تأثیر می‌گذارد.

محاسبه دیرترین زمان شروع و دیرترین زمان پایان

طبق روال از مسیر بحرانی شروع می‌کنیم و به ترتیب سراغ مسیرهای بعدی با زمان‌های کمتر می‌رویم. با این تفاوت که در اینجا از دیرترین زمان پایان آخرین فعالیت شروع می‌کنیم و به سمت اولین فعالیت می‌رویم.

مرحله اول:

دیرترین زمان پایان آخرین فعالیت مسیر بحرانی، مشابه دیرترین زمان شروعش است. همان عدد را در گوشه پایین سمت چپ بنویسید.

مرحله دوم:

دیرترین زمان شروع آخرین فعالیت برابر است با:

دیرترین زمان پایان فعالیت – مدت زمان فعالیت + 1

این عدد را در گوشه پایین سمت چپ بنویسید.

مرحله سوم:

دیرترین زمان پایان فعالیت بعدی (که چون از آخر به اول می‌رویم در مسیر قبل از این فعالیت قرار دارد) برابر است با:

دیرترین زمان شروع فعالیت قبلی – 1

این روند را ادامه دهید تا به دیرترین زمان شروع اولین فعالیت برسید.

مرحله چهارم:

به ترتیب سراغ مسیرهای بعدی بروید و همین مراحل را تکرار کنید. اگر در این مسیرها فعالیتی از قبل دیرترین زمان شروع و پایان آن مشخص شده بود، آن را تغییر ندهید و به سراغ فعالیت‌های باقی‌مانده بروید. یادتان نرود که باید از آخرین فعالیت شروع کنید و به سمت اولین فعالیت بروید.

 

 

حالا دیاگرام زودترین زمان شروع، زودترین زمان پایان، دیرترین زمان شروع و دیرترین زمان پایان کل پروژه را در یک تصویر می‌بینیم.

جمع بندی

در این مقاله به این مفاهیم پرداختیم:

• مسیر بحرانی (Critical Path)

مسیر بحرانی در دیاگرام برنامه‌ریزی پروژه، مسیری است که مدت زمان آن از بقیه مسیرها بیشتر است.

مسیر بحرانی دارای طولانی ترین زمان است که نشان‌دهنده‌ی حداقل زمانی است که برای تکمیل پروژه نیاز داریم. یعنی اگر هر فعالیتی در این مسیر از برنامه اصلی عقب بیفتد، باعث تأخیر در کل پروژه می‌شود.

• شناوری (Float)

شناوری یک فعالیت مدت زمانی است که آن فعالیت می‌تواند به تأخیر بیفتد بدون اینکه باعث تأخیر در فعالیت بعدی یا تأخیر در کل پروژه شود.

شناوری همه‌ی فعالیت‌های مسیر بحرانی صفر است.

• زودترین و دیرترین زمان شروع و پایان

محاسبه این زمان‌ها از مسیر بحرانی شروع می‌شود و به ترتیب با مسیرهای با زمان‌های کمتر از مسیر بحرانی ادامه می‌یابد.

در محاسبه زودترین زمان شروع و پایان از اولین فعالیت در مسیر به سمت آخرین فعالیت پیش می‌رویم.

در محاسبه دیرترین زمان شروع و پایان از آخرین فعالیت در مسیر به سمت اولین فعالیت می‌رویم.

 

منبع: pmexamsmartnotes